Compilando polymake en Archlinux

Instalar pre-requisitos:

pacman -S gmp perl-xml-libxml  perl-xml-libxslt  perl-xml-writer perl-term-readline

Al parecer, perl-term-readline no es suficiente, dando el error:

Can't locate object method "new" via package "Term::ReadLine::Gnu"
at /root/poly/polymake-2.9.6/apps/common/rules/configure.rules line 26.

por lo que se procede a instalar (vía AUR) perl-term-readline-gnu

Crear un directorio, descargar y descomprimir polymake

# mkdir poly; cd poly
# wget http://www.math.tu-berlin.de/polymake/download-alpha/polymake-2.9.6.tar.bz2
# tar xvjf polymake-2.9.6.tar.bz2
# cd polymake-2.9.6

Editar support/utils.make y cambiar la línea que contenga   uname -p a    uname -i

Editar lib/PTL/include/Integer.h y modificar la línea #include <limits> a   #include <limits.h> . Esto evitará el error

/root/poly/polymake-2.9.6/lib/PTL/include/Integer.h:1188: error: ‘INT_MAX’ was not declared in this scope

Instalando ArchLinux

Este documento describe la instalación de ArchLinux en una notebook HP Pavilion dv2935la con las especificaciones:

• Procesador Intel Core 2 Duo T8100
• 320 Gb de disco duro (particionado asignando 25Gb a linux)
• 4 Gb de RAM

Pre-instalación

Obviamente el primer paso es descargar archlinux. En http://www.archlinux.org/download/ podemos descargar la imagen. Seleccionamos un mirror (en este caso mirror.neotuli.net).

Hay varias opciones:

• iso/img Hay dos formatos: iso es para grabar en cd, img es para unidad USB.
• core/ftp La versión FTP descarga las últimas versiones de cada programa instalado desde internet, mientras que la versión core trae incluidas en la imagen los paquetes por lo que no requiere conexion a internet.

Sin embargo, AMBAS imágenes producen el resultado después de actualizar los paquetes a sus últimas versiones. Dado que no me interesa bajar una imagen maś pesada para instalar paquetes que luego actualizaré, me decanto por la versión FTP (pero esta opción sólo debe usarse si se dispone de una conexión rápida).

Accedemos al directorio más reciente: 2009.2 y se descarga la imagen elegida. En mi caso:

archlinux-2009.02-2-ftp-i686.img
2009.02 : versión febrero de 2009
ftp : instalación de versiones más recientes desde internet
i686 : versión de 32 bits (recomendada sobre la de 64bits)
img : instalación desde USB (iso es para CD)

Total: 157MB

y siguiendo las instrucciones en http://wiki.archlinux.org/index.php/Install_from_USB_stick lo copiamos a la unidad USB

En linux:

 dd if=archlinux-2009.02-2-ftp-i686.img of=/dev/sdb

Una vez terminado el proceso, reiniciamos la computadora desde la unidad de USB.

Instalación

Al arrancar escogemos la primera opción: Boot Archlinux Live CD (aunque sea una unidad USB) y al aparecer el diálogo de login, ingresamos como root.

Lo primero es configurar el teclado para español. Ejecutamos km y seleccionamos de la primera lista: i386/qwerty/es.map.gz, en la segunda escogemos default-8×16.psfu.gz.

Ahora podemos iniciar propiamente el proceso de instalación con el comando

 /arch/setup  

1.1 Elección social : Introducción

Serie de notas de estudio basadas en el texto «Mathematics and Politics»

Se quiere analizar los procesos por los cuales un colectivo, una comunidad, desea elegir una opción entre un grupo de alternativas. El proceso democrático estándar funciona muy bien cuando sólo hay dos opciones: cada votante selecciona su opción preferida y el ganador de la votación corresponde a la opción que tiene más apoyo.

Sin embargo, cuando hay más de dos candidatos la situación no es tan clara. Por ejemplo, supongamos que hay tres candidatos A, B, C. Hay 6 diferentes formas de ordenar la preferencia de los votantes:

• A  B  C : (20)
  
• A  C  B : (26)
  
• B  A  C : (18)
  
• B  C  A : (26)
  
• C  A  B : (2)
• C  B  A : (8)
  

Los números a la izquierda de cada orden indican el número (o porcentaje) de votantes que ordenan a los candidatos en ese orden de preferencia: por ejemplo, hay 26 votantes (o el 26% de los votantes) para los que A es el mejor candidato, C el segundo y B el peor de todos.

Se efectúa la votación, cada votante selecciona su candidato favorito. El resultado de la elección es:

• A : 20 + 26 = 46 votos a favor.
• B : 18 + 26 = 44 votos a favor.
• C : 2 + 8 = 10 votos a favor.

El ganador de la elección es A con 46 votos a favor. Dado que A ganó la elección, debe ser el mejor candidato. ¿no? Veamos…

¿Cuanta gente piensa que B es mejor candidato que C?

• Hay 20 + 18 + 26 =64 votantes que prefieren a B sobre C.
• Hay 26 + 2 + 8 = 36 votantes que prefieren a C sobre B.

Hasta ahí no hay ninguna sorpresa, la mayoría de los votantes prefiere a B sobre C.

¿Cuanta gente piensa que A es mejor candidato que B?

• Hay 20 + 26 + 2 = 48 votantes que piensan que A es mejor que B.
• Hay 18 + 26 + 8 = 52 votantes que piensan que B es mejor que A.

Entonces… la mayoría de los votantes prefieren a B sobre A.

Es decir… la mayoría de los votantes piensa que B es mejor candidato que A,  y la mayoría de los candidatos piensa que B es mejor candidato que C. Sin embargo…. ¡B pierde la elección!

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Referencia. Taylor & Pacelli. Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power and Proof. Springer. 2008.